Owarimonogatari Bagian 1 [Fan-Terjemah]

Mulai Matspes: Penjumlahan Digit

Abstrak—Teori bilangan merupakan cabang ilmu matematika murni yang mengolah bilangan bulat dengan aturan sederhana dan mempelajari pola yang terjadi akibat perlakuan tersebut. Demikian aturan yang digunakan, dapat dinyatakan: "Jika penjumlahan tiap digit bilangan bulat basis x diulang sampai nilainya kurang dari x, akan didapatkan urutan berulang angka 1 sampai x-1". Perilaku angka yang terjadi akibat peraturan tersebut diperoleh: "Jika aturan tersebut diaplikasikan pada barisan dengan kelipatan y, dengan y tidak memiliki faktorisasi prima dari x-1, maka akan didapatkan urutan angka 1 sampai x-1, namun dengan susunan berbeda dari semula. Jika aturan tersebut diaplikasikan pada barisan kelipatan y, dengan y memiliki faktorisasi prima dari x-1, semisal faktorisasi prima dari x-1 adalah a dan b, maka akan didapatkan barisan dengan urutan berulang angka 1 sampai a dengan posisi 1 sampai b, berlaku juga sebaliknya." Urutan tersebut dapat disusun pada matriks MxM dengan M adalah x-1, dan akan didapatkan pola berulang secara dua dimensi. Urutan tersebut masih berlaku pada matriks dengan dimensi di atas 2D asalkan nilai yang mengisi tiap matriks adalah hasil kali posisi-posisinya.