Lições de Física

Uma pergunta Facíl... Uma resposta surpreendente

Você e um amigo escutam a mesma música, começando os dois ao mesmo tempo. Seu amigo escuta a música que vem do som do seu carro, que possui uma certa velocidade com relação a você, que se encontra parado com relação a pista que o carro do seu amigo passa. Se para você a musica durou 3 minutos, quanto tempo durou a música para seu amigo?

Um dos maiores gênios da história da física, Sir Isaac Newton, não demoraria muito tempo para responder tal pergunta. A resposta seria: "Como você e seu amigo começaram a ouvir a música no mesmo instante de tempo, se a música durou 3 minutos para você, durou 3 minutos para seu amigo, também. O fato do seu amigo possuir uma certa velocidade com relação a você não interfere na marcação do tempo de duração da música"

Vamos combinar que a resposta que Newton nos deu é, de certa forma, razoável. Devido ao fato que é essa a idéia que estamos acostumados no nosso cotidiano. Quando marcamos um compromisso pra daqui a 3 horas nao perguntamos: "Mas esse tempo é com relação a você que vai esperar na sua sala ou a mim que vou andar de carro com uma certa velocidade." Além do mais, é a realidade que estamos acostumados. O jogo escutado pelo ouvinte dentro de um carro em movimento, acaba no mesmo instante que o jogo ouvido pelo ouvinte que está em casa.

É Razoável, é simples, porem errada. Sim, Newton errou a propor uma idéia que o tempo é absoluto. que todos marcam a mesma duração para um mesmo evento desde de que comecem a marcar no mesmo instante.

Para obtermos a resposta correta vamos pedir ajuda um alemão bem famoso: Albert Einstein. 

A resposta que Einstein daria para aquela pergunta seria:

" Você e seu amigo ouviram a mesma música começando no mesmo instante de tempo. Porém, como o seu amigo ouviu a música dentro do carro e voce ouviu a música fora do carro, parado com relação a pista na qual o carro se movimenta. Se para você a música durou 3 minutos. Seu amigo marcou um tempo menor."

A resposta é correta e comprovada experimentalmente, para quem acha que isso é necessário. Eu sei que essa resposta pode parecer errada e absurda, mas isso é porque, desde de pequeninos, somos acostumados a viver em um mundo onde o tempo tem caráter absoluto. Mas isso não é verdade e portanto devemos nos acostumar com a idéia que o tempo é relativo. Depende do referencial onde medimos, a duração de um evento. Resumindo: Dois observadores podem marcar tempos de duração diferentes para o mesmo evento.

Note ainda algo que é ainda mais surpreendente. Você e seu amigo ouviram a mesma musica começando a ouvir simultaneamente. A pergunta que fica é: "O que é começar simultaneamente?"

Para a maioria das pessoas é: no momento em que você começar a marcar o tempo de duração da música parado na pista, seu amigo dentro do carro também começa. Razoável? Sim. Errado? Também. Como o tempo é relativo, o mesmo instante de tempo pra você não é o mesmo para seu amigo dentro do carro, se quando a música começou, ele já tinha uma certa velocidade com relação a você. Resumindo: Simultaniedade também é relativa.

Vamos supor que o carro só começou a se movimentar no instante que a música começou a tocar. Então, estamos no caso da resposta de Einstein. Porque se o carro estava parado com relação a você quando a música começou, então você e seu amigo marcaram o inicio da música simultaneamente.

Mesmo assim Einstein diz que a música termina mais cedo para o seu amigo do carro, e como eu disse anteriormente, ele está correto.

Na relatividade existe um conceito denominado de tempo próprio, Esse tempo é sempre o menor intervalo de tempo possível para a duração de um evento. Ele é o intervalo de tempo medido no referencial que se encontra em repouso em relação ao início e término do evento. Como você e seu amigo ouvem a música da mesma fonte de som e  se movem com velocidade constante, um com relação ao outro, e para seu amigo a musica começa e termina no mesmo local, pois a musica provem do som do carro dele (Para seu amigo o referencial é o carro. Ele começa ouvindo a musica parado com relação ao carro, sentado no banco e termina no mesmo local, já você ouve o início da música em um ponto da pista e termina de ouvir em outro), ele marca o tempo próprio. Então, ele marca o menor intervalo de tempo possível para o evento, que no nosso caso foi a duração da música. Então se você marcou 3 minutos, seu amigo marcou um tempo menor. Do mesmo modo, se a fonte de som fosse o seu mp4 que você carrega consigo, você marcaria o tempo próprio, pois a musica começaria e terminaria no mesmo ponto do espaço;

Alguém pode perguntar: "Então, quando a produtora musical for especificar a duração da música, vai ter que especificar em qual referencial aquele tempo foi medido?" A resposta é não. A diferenca entre o tempo marcado por qualquer observador e o tempo próprio é muito pequena se as velocidades envolvidas nao forem comparaveis com a velocidade da luz. A velocidade da luz vale 300 mil quilometros por segundo. No nosso dia-dia não lidamos com velocidades comparaveis a essa. Por isso, não notamos o efeito da relatividade. Usando a relação que pode ser deduzida a partir dos 3 postulados de Einstein,e alguns outros postulados mais antigos entre tempo e tempo próprio,  vemos que o efeito é quase imperceptível, da ordem de milionésimos de segundo. Isso, levando em conta que o carro se move com uma velocidade de 60 quilômetros por segundo.

A relatividade é realmente extraordinária. mas não podemos nota-lo no mundo de baixas velocidade..