Cuap-Cuap Bikin Pinter

Aritmetika II

Lanjutin, nyok!

6. Jika 123st - 9 = 4059, maka 246st = ....
A. 8010
B. 8036
C. 8116
D. 8126
E. 8136

Penyelesaian:
123st - 9 = 4059
123st = 4059 + 9 = 4068
Maka
246st = 2(123st) = 2(4068) = 8136
Jawaban: E

7. Jika suatu bilangan bulat habis dibagi 9 dan 30, maka bilangan tersebut habis dibagi ....
A. 8
B. 15
C. 20
D. 27
E. 40

Penyelesaian:

Bilangan bulat habis dibagi 9, artinya bilangan tersebut kelipatan 9. Bilangan bulat habis dibagi 30, artinya bilangan tersebut kelipatan 30. Bilangan yang habis dibagi 9 dan 30 adalah kelipatan dari KPK 9 dan 30.

Tahap pertama, kita tentukan terlebih dahulu KPK-nya.
9 = 3 x 3 = 3^2
30 = 3 x 10 = 3 x 2 x 5 = 2 x 3 x 5
(KPK adalah perkalian semua faktor prima 9 dan 30. Jika ada faktor yang sama, pilih yang berpangkat terbesar)
KPK = 2 x 3^2 x 5 = 2 x 9 x 5 = 90

Berarti:
Bilangan yang habis dibagi 9 dan 30 adalah kelipatan dari 90. Kita ambil bilangan terkecil, yaitu 90.
Faktor dari 90 = {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}
Artinya, 90 habis dibagi faktor-faktor di atas.
Faktor yang terdapat pada pilihan adalah 15 (B).

8. Nomor presensi Hinata terletak pada urutan 25 dari atas dan bawah. Ada berapa siswa di kelas Hinata?
A. 51
B. 50
C. 49
D. 48
E. 47

Penyelesaian:
Gambaran posisi Hinata
Atas 24 orang
Hinata 1 orang (Hinata posisi 25)
Bawah 24 orang +
49 orang
Jawaban: C

9. Jika rata-rata dari 2, 3, x, dan y adalah 5, maka rata-rata dari 4, 5, 6, x, dan y adalah ....
A. 4,6
B. 5,0
C. 5,6
D. 6,0
E. 6,4

Penyelesaian:
(i) Rata-rata = jumlah data : banyak data
(ii) Jumlah data = rata-rata x banyak data

Data pertama ada 4 bilangan: 2, 3, x, dan y
Maka (gunakan rumus ii)
2 + 3 + x + y = 5 x 4
5 + x + y = 20
x + y = 15

Data kedua ada 5 bilangan: 4, 5, 6, x, dan y
Maka (gunakan rumus ii)
4 + 5 + 6 + x + y = rata-rata x 5
15 + x + y            = 5 x rata-rata (masukkan x + y = 15)
15 + 15                = 5 x rata-rata
30                         = 5 x rata-rata (ruas kiri-kanan dibagi 5)
6                           = rata-rata

So, rata-ratanya adalah 6,0 (D).

10. Suatu persegi panjang mempunyai luas 120 cm^2. Jika panjangnya bertambah 25% dan lebarnya berkurang 20%, maka luasnya menjadi ....
A. 100 cm^2
B. 110 cm^2
C. 120 cm^2
D. 130 cm^2
E. 140 cm^2

Penyelesaian:
Luas semula = 120
p x l = 120
pl = 120

Panjang bertambah 25% = 100% + 25% = 125% = 1,25
Lebar berkurang 20% = 100% - 20% = 80% = 0,8

Luas terbaru = 1,25p x 0,8l = pl = 120
Jadi, luasnya tetap 120 cm^2 (C).

* * * *

Sumber:

Soal TPA 2013 (ada yang nama tokohnya diganti)

Catatan:

Penyelesaian soal-soal ini hasil pemikiran seseorang. Jika ada kesamaan, itu hal yang mungkin terjadi.